Tam Sayılar

Kazanım: Tam sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir.

Tam Sayılar (Yönlü Sayılar)

Herhangi bir olay, durum veya nesnelerin çokluklarını ifade etmek için sayıları kullanırız. Örneğin 3 adet kalemi olan birisi kalem sayısını 3 ile gösterir. Bu tür adet ,miktar gibi durumları sayı ile gösteririz.

Sayıların günlük hayatımızda bazı durumları açıklamada yetersiz kalmaktadır. Örneğin 200 TL parası olan bir kişi ile 200 TL borcu olan kişiyi aynı sayı ile gösteremeyiz. Bu durumda sayıların bir yönünün olması gerekliliğini ortaya çıkarmaktadır. Sayıların yönünü aşağıdaki gibi ifade ederiz.

Olumlu durumlarda pozitif tam sayıları kullanırız. ➡️ ( + )

Olumsuz durumlarda ise negatif tam sayıları kullanırız. ➡️ ( − )

Ne olumlu ne de olumsuz olan durumlar için nötr sayıları kullanırız. ➡️ 0 (Sıfır) 

Buna göre

200 TL parası olanı ➡️ +200 TL

200 TL borcu olanı ➡️ -200 TL

Ne parası Ne de borcu olanı ➡️ 0 TL olarak ifade ederiz.

Yukarıdaki örnekte görüldüğü gibi sayıların 3 yönü oluşmaktadır ve günlük hayatımızda çoklukları bu 3 yönden birini kullanarak miktarını ifade ederiz.

Dünyamızdaki derinlikleri ve yükseklikleri belirleyebilmek için;

➡️ Deniz seviyesi (0 metre) tüm dünyada başlangıç (referans) olarak kabul edilir.

Örneğin; deniz seviyesinde olan birisinin yüksekliğini 0 m ile gösteririz.

➡️ Deniz seviyesinin üstünde kalan yükseklikleri pozitif tam sayılarla ifade ederiz.

Örneğin; deniz seviyesinin 1500 m yukarısı ifadesini +1500 ile gösteririz.

➡️ Deniz seviyesinin altında kalan yükseklikleri negatif tam sayılarla ifade ederiz.

Örneğin; deniz seviyesinin 170 m aşağısı ifadesini -170 ile gösteririz.

Asansörün bulunduğu katları göstermek için;

➡️ Giriş katını (0.kat) tüm asansörlerde başlangıç (referans) olarak kabul edilir.

Örneğin; asansörde giriş katında olan birisini asansör 0.kat ile gösterir.

➡️ Giriş katının üstünde kalan katları pozitif tam sayılarla ifade ederiz.

Örneğin; asansörde giriş katından 7 kat yukarısında olan birisini asansör +7 ile gösterir.

➡️ Giriş katının altında kalan katları negatif tam sayılarla ifade ederiz.

Örneğin; asansörde giriş katından 4 kat aşağıda olan birisini asansör -4 ile gösterir.

Tam Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterilmesi

Tam sayıları sayı doğrusunda gösterirken sayı doğrusunun tam ortasını sıfır başlangıç noktası (referans) olarak işaretlenir. Sonra sayı doğrusunun sağ tarafında pozitif tam sayılar (+1, +2, +3, +4, +5, +6, +7,…..), sayı doğrusunun sol tarafında negatif tam sayılar (-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7,…..) yer alır.

➡️ Pozitif tam sayılar kümesi Z⁺ sembolü ile gösterilir. Bu kümenin elemanları Z⁺ = { +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7,….. } şeklinde gösterilir.

➡️ Negatif tam sayılar kümesi Z^– sembolü ile gösterilir. Bu kümenin elemanları Z^– = { -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7,….} şeklinde gösterilir.

➡️ Sayı doğrusunda sıfır başlangıç noktasıdır. Sıfırın işareti yoktur.

Not: Sıfır ne pozitif nede negatiftir. Sıfır işaretsizdir. ”Sıfır lira param var” veya ”sıfır lira borcum var” denmez. Bunun yerine ”sıfır liram var” denir.

Not: Pozitif tam sayılar önlerinde + işareti olmadan da ifade edilebilir.

Örneğin;

➡️ ”+7” pozitif tam sayısı önüne + yazılmadan ”7” şeklinde yazılabilir.

➡️ ”+45” pozitif tam sayısı önüne + yazılmadan ”45” şeklinde yazılabilir.

➡️ ”+120” pozitif tam sayısı önüne + yazılmadan ”120” şeklinde yazılabilir.

🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀

⏪ Önceki Konu	Sonraki Konu ⏩
	Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama