Sayıları 10’un Farklı Kuvvetleri Şeklinde Yazma Konu Anlatımı
Kazanım: Verilen bir sayıyı 10 un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.
Sayıları 10’un Farklı Kuvvetleri Şeklinde Yazma Konu Anlatımı konusunda çok büyük sayıları , çok küçük sayıları , virgülü sağa kaydırma ve virgülü sola kaydırma gibi temel becerileri öğreneceğiz.
Bu konuda neler öğreneceğiz :
Çok Büyük Sayılar
Bilgi: 10’un pozitif kuvvetleri ile ifade edilen sayılara çok büyük sayılar denir.
Örneğin aşağıda verilen üslü ifadeler çok büyük sayılardır.
✅ 102 =100
✅ 103 =1000
✅ 104 =10000
✅ 105 =100000
Örnek: Aşağıda verilen ifadelerden çok büyük sayı olanları bulalım.
✅ 10-7
10’un kuvveti negatif olduğu için çok büyük sayı değil 👎
✅ 108
10’un kuvveti pozitif olduğu için çok büyük sayı 👍
✅ 10-11
10’un kuvveti negatif olduğu için çok büyük sayı değil 👎
Çok Küçük Sayılar
Bilgi:10’un negatif kuvvetleri ile ifade edilen sayılara çok küçük sayılar denir.
Örneğin aşağıdaki sayılar çok küçük sayılardır.
✅ 10-2 =1/100
✅ 10-3 =1/1000
✅ 10-4 =1/10000
Örnek: Aşağıda verilen ifadelerden çok küçük sayı olanları bulalım.
✅ 109
10’un kuvveti pozitif olduğu için çok küçük sayı değil 👎
✅ 10-6
10’un kuvveti negatif olduğu için çok küçük sayı 👍
✅ 1014
10’un kuvveti pozitif olduğu için çok küçük sayı değil 👎
Çok Büyük ve Çok Küçük Sayıları 10’un Farklı Tam Sayı Kuvvetlerini Kullanarak İfade Etme
Bilgi: a,bc . 10n ifadesinde virgül bir basamak sağa kaydırılırsa 10’un kuvveti 1 azaltılır, virgül bir basamak sola kaydırılırsa 10’un kuvveti 1 artırılır.
Örneğin;
✅ 3,84 · 109 = 38,4 · 108 ➡ virgül 1 sağa kayıyor , üs 1 azalıyor
✅ 21,7 · 105 = 0,217 · 107 ➡ virgül 2 sola kayıyor , üs 2 artıyor.
Örnek: Aşağıdaki eşitliklerde verilmeyen üsleri bulalım.
➡️ 8,23 · 105 = 82,3 · 10❤
❤ =?
➡ 8,23 ‘den 82,3 ‘e virgül 1 sağa kaydığı için ↷
➡ 105 ‘den 10❤ ‘e üs 1 azalması lazım.
➡ ❤ = 5-1
➡ ❤ = 4
➡️ 1450 · 10-6 = 1,45 · 10❀
❀ =?
➡ 1450 ‘den 1,45 ‘e virgül 3 sola kaydığı için ↷
➡ 10-6 ‘dan 10❀ ‘e üs 3 artması lazım.
➡ ❀ = -6+3
➡ ❀ = -3
➡️ 6,5 · 107 = 650 · 10☺
☺ =?
➡ 6,5 ‘den 650 ‘ye virgül 2 sağa kaydığı için ↷
➡ 107 ‘den 10☺ ‘e üs 2 azalması lazım.
➡ ☺ = 7-2
➡ ☺ = 5
🎥 Bir Soru Bir Video 🎥
Soru: Miray aşağıda verilen aile üyeleri ile aynı evde birlikte kalmaktadır.
Evin anahtarı ailenin bazı üyelerinde vardır. Anahtarı olan üyeler aşağıdaki tabloda 10’un kuvveti şeklinde gösterimi verilen ifadelerden aynı değere sahip olan aile üyeleridir.
| Aile Üyeleri | 10’un Kuvveti Şeklinde Gösterimi |
| Büyükbaba | 0,00345×10-1 |
| Büyükanne | 3,45×10-6 |
| Baba | 0,345×10-7 |
| Anne | 0,0345×10-5 |
| Amca | 345×10-8 |
| Yenge | 34,5×10-12 |
| Kardeş | 3450×10-9 |
| Ben(Miray) | 0,00345×10-2 |
| Kuzen | 34500×10-6 |
Buna göre aşağıda isimleri verilen gruplardan hangisi eve giremez?
| A) | Büyükbaba,Amca,Miray |
| B) | Büyükanne,Kuzen,Yenge |
| C) | Baba,Kardeş,Kuzen |
| D) | Anne,Yenge,Miray |
Çözüm: