Oran Konu Anlatımı
Kazanım: Aynı veya farklı birimlerdeki iki çokluğun birbirine oranını belirler.
Bu konuda neler öğreneceğiz :
Oran Konu Anlatımı
6.Sınıf Matematik dersi 2.dönem konusudur. Bu konuda oran, birimsiz oran ve birimli oran tanımları verilmiştir.
Oran Nedir ?
Bilgi: İki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir.
Oranı \dfrac{a}{b} , a÷b veya a/b şeklinde gösterebiliriz.
Örneğin;
4 ‘ün 3’e oranı \dfrac{4}{3} ‘tür.
\dfrac{4}{3} oranını 4:3 veya 4/3 şeklinde gösterebiliriz.
Örnek: Ali’nin yaşı 25 , Fazıl’ın yaşı 35 ’dir.
Buna göre aşağıdaki oranları inceleyelim
- Ali’nin yaşının , Fazıl’ın yaşına oranı ➡️ \dfrac{25}{35}
- Fazıl’ın yaşının , Ali’nin yaşına oranı ➡️ \dfrac{35}{25}
- Ali’nin yaşının , yaşları toplamına oranı ➡️ \dfrac{25}{60}
Not: Oran kesir ile ifade edildiği için oranı sadeleştirebiliriz veya genişletebiliriz.
Örneğin;
✅ \dfrac{25}{35} oranını \dfrac{25÷5}{35÷5} = \dfrac{5}{7} şeklinde sadeleştirebiliriz.
✅ \dfrac{3}{4} oranını \dfrac{3x5}{4x5} = \dfrac{15}{20} şeklinde genişletebiliriz.
Oran Birimli oran ve Birimsiz oran olmak üzere iki ye ayrılır.
1) Birimsiz Oran
Bilgi: Aynı birimle veya birbirine dönüşebilen birimle ölçülebilen iki çokluğun birbirine bölünmesine birimsiz oran denir.
Örneğin;
Mehmet’in boyu 140 cm, Efe’nin boyu 120 cm ’dir.
Buna göre Mehmet’in boyunun Efe’nin boyuna oranını bulunuz.
🤓 İki sayınında birimi aynı olduğu için yazacağımız oran birimsiz oran olur.
\dfrac{140 cm}{120 cm} = \dfrac{140}{120} = \dfrac{7}{6}
Birimler sadeleştiği için ifade edeceğimiz bir birim kalmaz bu yüzden birimsiz oran olarak ifade ederiz.
Örneğin;
Ağacın boyu 7 m , Kemal’in boyu 130 cm ’dir.
Buna göre ağacın boyunun Kemal’in boyuna oranını bulunuz.
🤓 m ve cm birimleri birbirine dönüşebildiği için yazacağımız oran birimsiz oran olur.
\dfrac{140 cm}{120 cm} = \dfrac{140}{120} = \dfrac{7}{6}
2) Birimli Oran
Bilgi: Farklı birimle veya birbirine dönüşemeyen birimle ölçülebilen iki çokluğun birbirine bölünmesine birimli oran denir.
Örneğin;
120 km’lik yolu 3 saatte giden bir araç için alınan yolun zamana oranını bulunuz.
🤓 km ve sa birimleri birbirine dönüşemediği için bu iki sayının birbirine oranlanması birimli orandır.
\dfrac{120 km}{3 sa} = 40 km/sa
Birimli oran ve Birimsiz oran örnekleri
- 4 m / 3 m = birimsiz oran (aynı birim)
- 9 km / 3 m = birimsiz oran (birbirine dönüşebilen birim)
- 21 cm / 15 kg = birimli oran (farklı birim)
- 25 km / 8 sa = birimli oran (farklı birim)
Kazanım: Birimli oranlardan sürat birimi olan km/sa ile m/sn arasında dönüşümler yapılır.
Birimli Oran Dönüşümleri
Bilgi: km/sa birimini m/sn birimine çevirirken 1000 ile çarpıp 3600’e böleriz. (1 km=1000m , 1saat=3600 saniye)
Örneğin;
180 km/sa oranının m/sn cinsinden eşitini bulalım.
180×1000=180000
180000÷3600=50m/sn
Not: km/sa birimini m/sn birimine çevirirken kısa yoldan10 ile çarpıp, 36’ya böleriz.
Örneğin;
36 km/sa oranının m/sn cinsinden eşitini bulunuz.
36 × 10 =360
360 ÷ 10 = 36
10 m/sn
🤓 36 km/sa ifadesi 1 saatte 36 kilometre yol gidildiğini ifade etmektedir.
Bilgi: m/sn birimini km/sa birimine çevirirken 3600 ile çarpıp 1000’e böleriz.
(1 km=1000m,1saat=3600 saniye)
Örneğin;
50 m/sn oranının km/sa cinsinden eşitini bulalım.
50×3600=180000
180000÷1000=180 km/sa
Not: m/sn birimini km/sa birimine çevirirken kısa yoldan 3,6 ile çarparız.
Örneğin;
10 m/sn oranının km/sa cinsinden eşitini bulalım.
10×3,6 = 36
🤓 50 m/sn ifadesi 1 saniyede 50 metre yol gidildiğini ifade etmektedir.
Hocam çok güzel bir anlatım olmuş
teşekkür ederim faydalı olduysak ne mutlu bize Ⓜ️
çok güzel olmuş
Teşekkür ederiz. Her gün yenilenen içeriklerimizle katkı sağlamaya çalışıyoruz. 🙏