Ondalık Gösterimlerle Çarpma İşlemi
Kazanım: Ondalık gösterimleri verilen sayılarla çarpma işlemi yapar.
Bu konuda neler öğreneceğiz :
Ondalık Gösterimlerle Çarpma İşlemi
Bir Doğal Sayı ile Ondalık Gösterimi Çarpma
Bir doğal sayı ile bir ondalık gösterimi çarptığımızda bulduğumuz sonuç, doğal sayı kadar ondalık gösterimi toplamak anlamına gelir.
Örneğin ; 4 ile 1,2 çarpmak için 4 tane 1,2’yi toplarız.
Daha iyi anlama için sayı doğrusunda göstererek anlatalım.
Sonuç olarak 4 ile 1,2’nin çarpımını 4,8 olarak buluruz.
Ondalık gösterimleri kesir olarak yazabildiğimiz için doğal sayı ile ondalık kesri çarparken ondalık gösterimi kesre çevirip doğal sayı ile kesri çarparak işlem yapabiliriz.
Örneğin; 4 ile 1,2’yi çarparken ondalık gösterimi kesre çevirelim.
1,2 ➡️ \dfrac{12}{10}
Çevirdiğimiz kesirli ifade ile doğal sayıyı çarpalım.
4× \dfrac{12}{10}
\dfrac{48}{10} =4,8
Bu yöntemlerin dışında bir doğal sayı ile ondalık gösterimi çarparken genellikle aşağıda anlatacağımız yöntemi kullanırız.
Bir doğal sayı ile ondalık gösterimi çarparken ;
- Önce sayıları virgül yokmuş gibi çarparız.
- Sonra çarptığımız ondalık sayıda virgülden sonra kaç basamak varsa bulduğumuz çarpımda virgülden sonra o kadar basamak olmalıdır.
Örneğin; 4 ile 1,2’yi çarparken
➡️ Önce sayıları virgül yokmuş gibi çarparız.
4×12=48
➡️ Sonra çarptığımız ondalık sayıda virgülden sonra kaç basamak varsa bulduğumuz çarpımda virgülden sonra o kadar basamak olmalıdır.
1,2 sayısında virgülden sonra 1 rakam var
4,8 sayısında da virgülden sonra 1 rakam olmalıdır.
O zaman sonuç 4,8 olur
Ondalık Gösterimleri 10, 100 ve 1000 ile Kısa Yoldan Çarpma
- Ondalık gösterimleri 10, 100 ve 1000 ile çarparken ondalık gösterim kesir olarak ifade edilir.
- Sonra kesirlerde çarpma işlemi yapılır.
- Daha sonra çıkan sonuç ondalık ifadeyle çevrilir.
Örneğin; 3,586 x 10 çarpma işlemini yaparken;
➡️ ondalık gösterim kesir olarak ifade edilir.
3,586 = \dfrac{3586}{1000}
➡️ Sonra kesirlerde çarpma işlemi yapılır.
\dfrac{3586}{1000} x 10 = \dfrac{3586}{100}
➡️ Daha sonra çıkan sonuç ondalık ifadeyle çevrilir.
\dfrac{3586}{100} = 35,86
Ondalık gösterimi verilen bir sayı;
- 10 ile çarpılırken virgül bir basamak sağa kaydırılır.
- 100 ile çarpılırken virgül iki basamak sağa kaydırılır.
- 1000 ile çarpılırken virgül üç basamak sağa kaydırılır.
- Eğer sağa kaydırılacak basamak olmazsa eksik basamak yerine “0” yazılarak tamamlanır.
Örneğin;
➡️ 2,487 x 10 = 24,87
2,487 sayısını 10 ile çarptığımız için virgül 1 sağa kayar.
➡️ 7,023 x 100 =702,3
7,023 sayısını 100 ile çarptığımız için virgül 2 sağa kayar.
➡️ 5,657 x 1000 = 5657
5,657 sayısını 1000 ile çarptığımız için virgül 3 sağa kayar.
➡️ 4,2 x 1000 = 4200
4,2 sayısını 1000 ile çarptığımız için virgül 3 sağa kayar. Ama virgülden sonra 1 rakam olduğu için virgülden sonra iki sıfır atarız.
İki Ondalık Gösterimi Çarpma
İki ondalık kesri çarparken ;
- Ondalık gösterimler kesir olarak ifade edilir.
- Sonra kesirlerde çarpma işlemi yapılır.
- Daha sonra çıkan sonuç ondalık ifadeyle çevrilir.
Örneğin; 1,2 x 0,8 çarpma işlemini yaparken;
➡️ ondalık gösterimler kesir olarak ifade edilir.
1,2 = \dfrac{12}{10}
0,8 = \dfrac{8}{10}
➡️ Sonra kesirlerde çarpma işlemi yapılır.
\dfrac{12}{10} x \dfrac{8}{10} = \dfrac{96}{100}
➡️ Daha sonra çıkan sonuç ondalık ifadeyle çevrilir.
\dfrac{96}{100} = 0,96
Ondalık gösterimi verilen sayılarla kısa yoldan çarpma işlemi yaparken;
- Ondalık sayılar virgül yokmuş gibi doğal sayılarda olduğu gibi çarpılır.
- Bulunan sayının son basamağından başlanıp çarpılan ondalık sayıların virgülden sonraki basamak sayı kadar sola doğru gidilir ve virgül atılır.
Örneğin; 7,23 x 1,4 çarpma işlemini yaparken;
➡️ Ondalık sayılar virgül yokmuş gibi doğal sayılarda olduğu gibi çarpılır.
723 x 14 = 10122
➡️ Bulunan sayının son basamağından başlanıp çarpılan ondalık sayıların virgülden sonraki basamak sayı kadar sola doğru gidilir ve virgül atılır.
Ondalık Gösterimlerle Çarpma İşlemi Test
🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀
| ⏪ Önceki Konu | Sonraki Konu ⏩ |
| Ondalık Gösterimleri Çözümleme Ve Yuvarlama | Ondalık Sayılarda Bölme İşlemi |