Nokta Doğru parçası ve Diğer Şekillerin Ötelemesi Konu Anlatımı

Kazanım: Nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin öteleme sonucundaki görüntülerini çizer.

ÖTELEME

Ötelemeyi noktanın ötelenmesi , doğru parçasının ötelenmesi ve şeklin ötelenmesi olarak üç ayrı başlık olarak inceleyelim.

Noktanın Ötelenmesi

Verilen bir noktayı koordinat ekseninde ötelerken ;

👉 Sağa doğru ötelendiğinde x ekseni artar , y ekseni değişmez.

👉 Sola doğru ötelendiğinde x ekseni azalır , y ekseni değişmez.

👉 Yukarı ötelendiğinde y ekseni artar , x ekseni değişmez.

👉 Aşağı ötelendiğinde y ekseni azalır , x ekseni değişmez.

🤓 Yukarıda verilen görselde A noktası (-3,3) noktasından 7 br sağa ötelendiğinde geldiği noktayı bulmak için x eksenine 7 ekleriz. y ekseni aynen yazılır.

x ekseni 👉 (-3) +(+7)=4

y ekseni 👉 değişmez

A(-3,3) noktası 7 br sağa ötelendiğinde geldiğimiz nokta A'(4,3) olur.

Not: Bir A noktasının koordinatları (x, y) olmak üzere;
✅ a birim sağa ötelenirse; (x, y) (x + a, y)
✅ a birim sola ötelenirse; (x, y) (x – a, y)
✅ a birim yukarı ötelenirse; (x, y) (x, y + a)
✅ a birim aşağı ötelenirse; (x, y) (x, y – a)

Örnek: Aşağıda verilen noktaları 6 birim yukarı öteleyelim.
📌 A(-2,3)

6 br yukarı dediği için y eksenine 6 ekleriz x ekseni değişmez.

A(-2,3+6)

A(-2,9)

📌 B(5,-2)

6 br yukarı dediği için y eksenine 6 ekleriz x ekseni değişmez.

A(5,-2+6)

A(5,4)
Örnek: Aşağıda verilen noktaları 2 birim sola öteleyelim.

📌 A(-4,0)

🤓 2 br sola dediği için x ekseninden 2 çıkarırız y ekseni değişmez.

A(-4-(-2),0)

A(-4+2,0)

A(-2,0)

📌 B(5,-1)

🤓 2 br sola dediği için x ekseninden 2 çıkarırız y ekseni değişmez.

B(5-(-2),-1)

B(5+2,-1)

B(7,-1)

Doğru Parçasının Ötelenmesi

Doğru parçası iki noktadan oluştuğu için bu iki noktayı ötelediğimizde doğru parçasını ötelemiş oluruz.

Yukarıda verilen AB doğru parçasını 6 br aşağı ötelemek için A noktasını 6 br aşağı B noktasını 6 br aşağı görseldeki gibi öteleriz.

Şekillerin Ötelenmesi

Verilen şekli ötelerken şeklin köşe noktalarını istenen birim kadar öteleyip elde edilen noktaları birleştiririz.

Örneğin aşağıda verilen görseldeki ABC üçgenini 6 br sağa 4 br aşağı ötelemek için A,B ve C noktalarını tek tek öteleriz.

A,B ve C noktalarını tek tek öteledikten sonra oluşan noktaları aşağıdaki gibi birleştiririz.

Noktaları birleştirdiğimizde oluşan şekil ABC üçgeninin 6 br sağa 4 br aşağı ötelenmiş halidir.

Yeni Nesil Soru

🎥 Bir Soru Bir Video 🎥

Soru: Bir tablet oyunu 3 tane tuş ile oynanmaktadır ve tuşların görevi aşağıdaki gibidir.

Noktalar kareli zeminde basılan tuştaki komuta göre hareket etmektedir. Noktalar yatay veya dikey konumda iken hareket edecek alanı kalmaz ise hareket yönünün en başından veya en sonundan harekete devam eder. Noktalar oyun alanının kenar çizgilerinde hareket edebilmektedir.

A ve B noktalarını görseldeki gibi konumdayken görselde verilen tuşlara belirtilen sayıda basıldığında A noktası ile B noktası arasındaki en kısa mesafe kaç br olur?

A) \sqrt {5}

B) \sqrt {6}

C) \sqrt {7}

D) 3 \sqrt {5}

Çözüm:

>> Youtube Kanalımıza buraya tıklayıp abone olabilirsiniz.