Kesirlerin Ondalık Gösterimi
Kazanım: Bir bütün 10, 100 veya 1000 eş parçaya bölündüğünde, ortaya çıkan kesrin birimlerinin ondalık gösterimle ifade edilebileceğini belirler.
Bu konuda neler öğreneceğiz :
Ondalık Gösterim
Kesirlerin virgül kullanılarak ifade edilmesine ondalık gösterim denir.
Günlük hayatta karşılaştığımız 1,72 , 1,6 gibi ifadeler bir bütünün belli bir parçasını göstermek için kullanılır ve ondalık gösterim olarak ifade edilir. Bu ifadeleri ondalık gösterim olarak ifade edebileceğimiz gibi kesir olarak da ifade edebiliriz. Yani ondalık gösterimleri kesir olarak veya kesirleri ondalık gösterim olarak ifade edebiliriz. Şimdi bu dönüşümleri nasıl yapacağımızı öğrenelim.
KESİRLERİ ONDALIK GÖSTERİMLE İFADE ETME
✅ Paydası 10, 100, 1000 olan kesirler ondalık gösterim olarak ifade edilebilir.
✅ Ondalık gösterimde virgül, tam kısım ile ondalık kısmı ayırır.
✅ Ondalık gösterimde virgülün solu, sayının tam kısmını, sağı ise ondalık kısmını ifade eder.
Örneğin;
➡️ 0,25 ondalık gösteriminde virgül 0 (tam kısım) ile 25’i (ondalık kısım) ayırmaktadır.
➡️ 3,4 ondalık gösteriminde virgül 3 (tam kısım) ile 4’ü (ondalık kısım) ayırmaktadır.
Verilen kesir basit kesir ise ;
✅ Tam kısım sıfır olur.
✅ Ondalık kısım ise kesrin payı olur.
✅ Payda 10 ise virgülden sonra 1 basamak var demektir.
✅ Payda 100 ise virgülden sonra 2 basamak var demektir.
✅ Payda 1000 ise virgülden sonra 3 basamak var demektir.
Örneğin;
\dfrac{3}{10} kesrini ondalık olarak gösterirken ;
➡️ Basit kesir olduğu için tam kısmı sıfır olacak.
➡️ Pay 3 olduğu için ondalık kısım 3 olacak.
➡️ Payda 10 olduğu için virgülden sonra 1 rakam olacak.
\dfrac{3}{10} = 0,3
Örneğin;
\dfrac{48}{100} kesrini ondalık olarak gösterirken ;
➡️ Basit kesir olduğu için tam kısmı sıfır olacak.
➡️ Pay 48 olduğu için ondalık kısım 48 olacak.
➡️ Payda 100 olduğu için virgülden sonra 2 rakam olacak.
\dfrac{48}{100} = 0,48
Örneğin;
\dfrac{482}{1000} kesrini ondalık olarak gösterirken ;
➡️ Basit kesir olduğu için tam kısmı sıfır olacak.
➡️ Pay 482 olduğu için ondalık kısım 482 olacak.
➡️ Payda 1000 olduğu için virgülden sonra 3 rakam olacak.
\dfrac{482}{1000} = 0,482
Verilen kesir tam kısımlı kesir ise ;
✅ Kesrin tam kısmı ondalık sayının tam kısmına yazılır.
✅ Kesrin payı ondalık sayının ondalık kısmına yazılır.
✅ Payda 10 ise virgülden sonra 1 basamak var demektir.
✅ Payda 100 ise virgülden sonra 2 basamak var demektir.
✅ Payda 1000 ise virgülden sonra 3 basamak var demektir.
Örneğin;
2 \dfrac{4}{10} kesrini ondalık olarak gösterirken ;
➡️ Tam kısımlı kesir olduğu için ondalıklı sayının tam kısmı kesrin tam kısmı olan 2 olacak.
➡️ Pay 4 olduğu için ondalık kısım 4 olacak.
➡️ Payda 10 olduğu için virgülden sonra 1 rakam olacak.
2 \dfrac{4}{10} = 2,4
Örneğin;
3 \dfrac{12}{100} kesrini ondalık olarak gösterirken ;
➡️ Tam kısımlı kesir olduğu için ondalıklı sayının tam kısmı kesrin tam kısmı olan 3 olacak.
➡️ Pay 12 olduğu için ondalık kısım 12 olacak.
➡️ Payda 100 olduğu için virgülden sonra 2 rakam olacak.
3 \dfrac{12}{100} = 3,12
Örneğin;
5 \dfrac{725}{1000} kesrini ondalık olarak gösterirken ;
➡️ Tam kısımlı kesir olduğu için ondalıklı sayının tam kısmı kesrin tam kısmı olan 5 olacak.
➡️ Pay 725 olduğu için ondalık kısım 725 olacak.
➡️ Payda 1000 olduğu için virgülden sonra 3 rakam olacak.
5 \dfrac{725}{1000} = 5,725
Virgülden sonra basamak sayısı eksik kalırsa sıfır atarak eksik basamakları tamamlarız.
Örneğin;
1 \dfrac{8}{1000} kesrini ondalık olarak gösterirken ;
Payda 1000 olduğu için virgülden sonra 3 rakam olması lazım ama pay 8 olduğu için 8’i yazdığımızda virgülden sonra 1 rakam oluyor. Bu durumda virgülden sonra 3 rakam olması için 8’i 👉 008 şeklinde yazmalıyız.
1 \dfrac{8}{1000} = 1,008
Örneğin;
\dfrac{9}{100} kesrini ondalık olarak gösterirken ;
Payda 100 olduğu için virgülden sonra 2 rakam olması lazım ama pay 9 olduğu için 9’u yazdığımızda virgülden sonra 1 rakam oluyor. Bu durumda virgülden sonra 2 rakam olması için 9’u 👉 09 şeklinde yazmalıyız.
\dfrac{9}{100} = 0,09
Verilen kesir bileşik kesir ise bileşik kesri tam kısımlı kesre çevirip sonra ondalıklı olarak ifade ederiz.
Örneğin;
\dfrac{227}{100} kesrini ondalık olarak gösterirken ;
➡️ \dfrac{227}{100} kesri bileşik kesir olduğun için bileşik kesir tam kısımlı kesre çeviririz.
\dfrac{227}{100} = 1 \dfrac{27}{100}
➡️ Daha sonra tam kısımlı kesri ondalıklı kesre çeviririz
1 \dfrac{27}{100} = 1,27
Ondalık Gösterimde Basamak Adları ve Basamak Değerleri
Ondalık sayının basamak adlarını ve basamak değerlerini yazarken ;
✅ Tam kısımda basamak adları ve değerleri doğal sayılarda olduğu yazılır.
✅ Kesir kısmında ise basamak adları sırayla onda birler basamağı, yüzde birler basamağı, binde birler basamağı olarak yazılır ve bu sıraya göre basamak değerlerini alır.
Örneğin ;
245 \dfrac{678}{1000} = 245,678 ondalık gösterimin basamak adlarını ve basamak değerlerini yazalım.
Ondalık gösterim okunurken;
✅ Önce ondalık gösterimin tam kısımdaki sayı okunur.
✅ Sonra “tam” kelimesi söylenir ve kesir kısmındaki sayı bir basamaklı ise “onda”, iki basamaklı ise “yüzde”, üç basamaklı ise “binde” diye kesir kısmındaki sayı okunur.
245 \dfrac{678}{1000} = 245,678 ➡️İki yüz kırk beş tam binde altı yüz yetmiş sekiz
Paydası 10, 100 ve 1000 Olmayan Kesirleri Ondalık Gösterimle İfade Etme
Paydası 10, 100, 1000 olmayan kesirlerde sadeleştirme ve genişletme yapılarak paydası 10, 100 veya 100 yapılır. Daha sonra ondalık gösterimle ifade edilebilir.
Örneğin;
\dfrac{3}{5} kesrini ondalık olarak gösterirken ;
➡️ \dfrac{3}{5} kesrinin paydası 10,100 veya 1000 olmadığı için bu kesrin paydasını 10,100 veya 1000 yapmaya çalışırız.
➡️ Kesri 2 ile genişletirsek payda 10 olur.
\dfrac{3×2}{5×2}
\dfrac{6}{10}
0,6
Örneğin;
\dfrac{7}{20} kesrini ondalık olarak gösterirken ;
➡️ \dfrac{7}{20} kesrinin paydası 10,100 veya 1000 olmadığı için bu kesrin paydasını 10,100 veya 1000 yapmaya çalışırız.
➡️ Kesri 5 ile genişletirsek payda 100 olur.
\dfrac{7×5}{20×5}
\dfrac{35}{100}
0,35
Örneğin;
\dfrac{8}{25} kesrini ondalık olarak gösterirken ;
➡️ \dfrac{8}{25} kesrinin paydası 10,100 veya 1000 olmadığı için bu kesrin paydasını 10,100 veya 1000 yapmaya çalışırız.
➡️ Kesri 4 ile genişletirsek payda 100 olur.
\dfrac{8×4}{25×4}
\dfrac{32}{100}
0,32
Örneğin;
2 \dfrac{42}{50} kesrini ondalık olarak gösterirken ;
➡️ 2 \dfrac{42}{50} kesrinin paydası 10,100 veya 1000 olmadığı için bu kesrin paydasını 10,100 veya 1000 yapmaya çalışırız.
➡️ Kesri 2 ile genişletirsek payda 100 olur.
2 \dfrac{42×2}{50×2}
2 \dfrac{84}{100}
2,84
Not: Bir kesri aynı anda sadeleştirip genişleterek paydayı 10,100 veya 1000 yapabiliriz.
Örneğin;
\dfrac{16}{20} kesrini ondalık olarak gösterirken ;
➡️ ÷ kesrinin paydası 10,100 veya 1000 olmadığı için bu kesrin paydasını 10,100 veya 1000 yapmaya çalışırız.
➡️ Kesri 4 ile sadeleştirirsek payda 5 olur.
\dfrac{16÷4}{20÷4}
\dfrac{4}{5}
payda 10,100 veya 1000 olmadı bulduğumuz sonuçtan işlem yapmaya devam ederiz.
➡️ Kesri 2 ile genişletirsek payda 10 olur.
\dfrac{4×2}{5×2}
\dfrac{8}{10}
0,8
\dfrac{16}{20} = 0,8
Ondalık Gösterim Test – 5.sınıf
Buraya kadar bizi sabırla okuyarak geldin şimdi okuduklarını değerlendirme zamanı. Bakalım bizi ne kadar anlamışsın. Test açılmazsa sayfayı yenileyiniz.
Değerlendirme bitti artık sıradaki konuya geçmeye hazırsın. Aşağıdaki linkten sıradaki konuya geçebilirsin. bu arada konu hakkında yorumda bulunarak bizimle iletişime geçebilirsin.
Ondalık Gösterim Eşleştirme – 5.sınıf
🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀
| ⏪ Önceki Konu | Sonraki Konu ⏩ |
| Ondalık Gösterimleri Sayı Doğrusunda Gösterme ve Sıralama |