Eşitsizliğe Uygun Matematik Cümlesi Yazma Konu Anlatımı

 

[alert color=”warning”] Kazanım: Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük hayat durumlarına uygun matematik cümleleri yazar. [/alert]

Eşitsizliğe Uygun Matematik Cümlesi Yazma

Matematikte dengenin olduğu durumlara eşitlik , dengenin olmadığı durumlara eşitsizlik denir. Eşitliğin yani dengenin olduğu durumları denklemler konusunda öğrendik. Şimdi ise eşitsizliğin yani dengenin olmadığı durumları öğreneceğiz. 

[alert color=”primary”]Bilgi: İçinde > (büyüktür), ≥ (büyüktür veya eşittir), < (küçüktür), ≤ (küçüktür veya eşittir) sembollerinden birini içeren matematiksel ifadelere eşitsizlik denir. [/alert]

Verilen sözel bir ifadede;

👉 Az,küçük gibi ifadeler var ise < sembolü

👉 Büyük,fazla gibi ifadeler var ise > sembolü

👉 küçük veya eşit , en az gibi ifadeler var ise ≤ sembolü

👉 Büyük veya eşit , en fazla gibi ifadeler var ise ≥ sembolü kullanılır.

😎 Eşitsizlikte kullanılan sembollere örnek verecek olursak.

✅ Damla’nın yaşı 15’den büyüktür.

( x>15 ⇒15’den büyük sayıları ifade eder.)

✅ 17’den küçük gerçek sayılar.

(x<17 ⇒17’den küçük sayıları ifade eder.)

✅ Deneme sınavlarından en fazla 480 puan aldım. 

(x≤480 ⇒480 ve 480’den küçük sayıları ifade eder.)

✅  Oyuncak fiyatları en az 30 TL’den başlamaktadır. 

( x≥30 ⇒30 ve 30’dan büyük sayıları ifade eder.)

Örnek: Aşağıda verilen sözel ifadeleri ve ifadelere karşılık gelen eşitsizlikleri inceleyelim.

✅  Ali’nin yaşının 2 katının 6 eksiği 40’dan küçüktür.

⇒ 2x-6<40

✅ Hasan’ın takipçi sayısının 3 katının 250 eksiği 1200’den fazladır.

⇒ 3x-250>1200

✅ 5 katının 3 eksiği en fazla -14 olan gerçek sayılar.

⇒5x-3≤-14

✅  7 katının 10 fazlası en az 21 olan gerçek sayılar.

⇒ 7x+10≥21

✅  Kaan’ın denemelerden aldığı en düşük puan 125 , en yüksek puan 485’dir

⇒ 125≤x≤485

✅  8 katının 9 eksiği , 6 katının 25 fazlasından büyük veya eşit olan gerçek sayılar.

⇒ 8x-9≥6x+25

✅  1 fazlasının 4 katı ,3 katının 11 eksiğinden küçük veya eşit olan gerçek sayılar.

⇒ 4.(x+1) ≤ 3x-11

Örnek: Aşağıda verilen ifadelere uygun  eşitsizlikleri yazalım.
A) Ece’nin yaşı 25’den küçüktür.
B) Kemal’in matematik yazılısı notu 70’den fazladır.
C) Araç kullanma yaşı en az 18’dir.

Çözüm:
A) Değişkeni x ile gösterirsek ifadeye uygun matematik cümlesi x < 25 olur. x < 25,

🤓 “x, 25’den küçüktür.” diye okunur.
B) Değişkeni x ile gösterirsek ifadeye uygun matematik cümlesi, x > 70 olur. x > 70,

🤓 “x, 80’den büyüktür.” diye okunur.
C) Değişkeni, x ile gösterirsek ifadeye uygun matematik cümlesi x ≥ 18 olur. x ≥ 18

🤓 “x, 18’den büyük veya 18’e eşittir.” diye okunur

👉Küçük ve Büyük sembolünü karıştırmamak için aşağıdaki yöntemi kullanabilirsiniz.👇

 

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Denklemlerde olduğu gibi eşitsizliklerde de içerdiği değişken sayısına ve derecesine göre isimlendirilir. 1 tane değişkenden oluşan eşitsizliklere  bir bilinmeyenli eşitsizlik denir.

Örneğin ;

2x-4<5x+8 eşitsizliğinde değişken sadece x olduğu için bu eşitsizlik bir bilinmeyenli eşitsizliktir.

2x+5≥4x-3y eşitsizliğinde değişken x ve y olduğu için bu eşitsizlik iki bilinmeyenli eşitsizliktir.

Eşitsizlikler Konu Anlatımının Devamı >