Denk Kesirler 5.Sınıf
Kazanım: Sadeleştirme ve genişletmenin kesrin değerini değiştirmeyeceğini anlar ve bir kesre denk olan kesirler oluşturur.
Bu konuda neler öğreneceğiz :
Denk Kesir Nedir ?
Bir bütünü kaç parçaya ayırırsak ayıralım aynı büyüklüğü göstermesine denk kesirler denir. Denk kesirler ”=” sembolü kullanılarak gösterilir.
Bir kesre denk kesirler oluşturmak için genişletme veya sadeleştirme yöntemlerini kullanırız. Şimdi bu yöntemleri daha detaylı inceleyelim.
Kesirlerde Genişletme
Bilgi: Bir kesrin pay ve paydasının aynı sayı ile çarpılmasına genişletme denir. Bir kesri genişletmek demek bir bütünün bölündüğü her bir sayıyı genişletilen satı kadar eş parçaya bölmek demektir.
Örneğin; \dfrac{6}{7} kesrini 4 ile genişletmek için pay ve paydayı 4 ile çarparız.
\dfrac{6×4}{7×4} = \dfrac{24}{28}
Yukarıdaki görseli incelediğimizde \dfrac{1}{4} kesrinin 3 ile genişletilmiş hali \dfrac{3}{12} ‘dir. \dfrac{1}{4} kesri ile \dfrac{3}{12} kesri aynı büyüklüğü ifade etmektedir. Bu durumda kesirlerde genişletme yaptığımızda kesrin büyüklüğünde değişme olmaz diyebiliriz.
Not: Verilen bir kesri kaç ile genişletirsek genişletelim kesrin büyüklüğünde değişme olmaz.
Örnek: Aşağıda verilen genişletme işlemlerini yapalım.
➡️ \dfrac{9}{5} kesrini 2 ile genişletelim.
\dfrac{9×2}{5×2} = \dfrac{18}{10}
➡️ \dfrac{8}{10} kesrini 5 ile genişletelim.
\dfrac{8×5}{10×5} = \dfrac{40}{50}
➡️ 2 \dfrac{4}{6} kesrini 7 ile genişletelim.
2 \dfrac{4×7}{6×7} = 2 \dfrac{28}{42}
Kesirlerde Sadeleştirme
Bilgi: Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayıya bölme işlemine sadeleştirme denir. Bir kesri sadeleştirmek demek bir bütünün bölündüğü parçaları sadeleştirilen sayı kadar birleştirmek demektir.
Örneğin; \dfrac{12}{9} kesrini 3 ile sadeleştirmek için pay ve paydayı 3 ile böleriz.
\dfrac{12÷3}{9÷3} = \dfrac{4}{3}
Yukarıdaki görseli incelediğimizde \dfrac{3}{12} kesrinin 3 ile sadeleştirilmiş hali \dfrac{1}{4} ‘dür. \dfrac{3}{12} kesri ile \dfrac{1}{4} kesri aynı büyüklüğü ifade etmektedir. Bu durumda kesirlerde sadeleştirme yaptığımızda kesrin büyüklüğünde değişme olmaz diyebiliriz.
Not: Verilen bir kesri kaç ile sadeleştirirsek sadeleştirelim kesrin büyüklüğünde değişme olmaz.
Örnek: Aşağıda verilen sadeleştirme işlemlerini yapalım.
➡️ \dfrac{10}{15} kesrini 5 ile sadeleştirelim.
\dfrac{10÷5}{15÷5} = \dfrac{2}{3}
➡️ \dfrac{12}{28} kesrini 4 ile sadeleştirelim.
\dfrac{12÷4}{28÷4} = \dfrac{3}{7}
➡️ 2 \dfrac{18}{48} kesrini 6 ile sadeleştirelim.
2 \dfrac{18÷6}{48÷6} = 2 \dfrac{3}{8}
Bilgi: Verilen bir kesir sadeleşmiyorsa (pay ve paydası aynı sayıya bölünmüyor ise) bu kesre kesrin en sade hali denir.
Örneğin; \dfrac{4}{9} kesrinin pay ve paydası aynı sayıya bölünmez yani sadeleşmez. Bu durumda \dfrac{4}{9} kesrin en sade halidir.
Denk Kesirler 5.Sınıf konu anlatımı burada bitti. Aşağıdan kendinizi değerlendirebilirsiniz. Sorular açılmamış ise sayfayı yenileyiniz.
Denk Kesirler 5.sınıf Test
🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀
| ⏪ Önceki Konu | Sonraki Konu ⏩ |
| Bir Doğal Sayı ile Bir Bileşik Kesrin Karşılaştırılması | Kesirlerde Sıralama |