Cebirsel İfadelerde Çarpma İşlemi Konu Anlatımı-8.Sınıf
Kazanım: Cebirsel ifadelerin çarpımını yapar.
Bu konuda neler öğreneceğiz :
Cebirsel İfadelerde Çarpma İşlemi
Bilgi: Cebirsel ifadelerde çarpma işlemi yaparken çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerinde dağılma özelliği kullanılır.
Çarpanlarından Biri Tek Terimden Oluşan Cebirsel İfadeleri Çarpma
Bilgi: Çarpanlarından biri tek terimden oluşan cebirsel ifadeleri çarparken parantez dışındaki cebirsel ifadeyi parantez içindeki terimlerle tek tek çarpar , çıkan sonuçlardan benzer olan terim varsa toplanır veya çıkarılır.
Örnek: 2x·(5x-8) cebirsel ifadesini çarpalım.
➡ 2x·5x + 2x·(-8)
➡ 10x2 -16x
Örnek: 3a·(4b2y+7) cebirsel ifadesini çarpalım.
➡ 3a·4b2y + 3a·7
➡ 12aby2 +21a
Çarpanları İki Terimden Oluşan Cebirsel İfadeleri Çarpma
Bilgi: Çarpanları iki terimden oluşan cebirsel ifadelerde çarpma işlemi yaparken ;
✅ İlk çarpanın birinci terimi ile ikinci çarpanın terimlerini ile tek tek çarparız.
✅ İlk çarpanın ikinci terimi ile ikinci çarpanın terimlerini tek tek çarparız.
✅ Bulduğumuz çarpımlardan benzer terim olanları toplarız veya çıkarırız.
Örnek: (8a-2)·(4a+3) ifadesini çarpalım.
➡ 8a·4a+8a·3+(-2)·4a+(-2)·3
➡ 32a2 +24a-8a-6
➡ 32a2 +16a-6
Örnek: (3x-5)·(5y+3) ifadesini çarpalım.
➡ 3x·5y+3x·3+(-5)·5y+(-5)·3
➡ 15xy +9x-25y-15
İki Terimli İfadenin Çarpımının Modellemesi
Aşağıdaki görseli incelediğimizde (2x+2)·(3x+1) cebirsel ifadesinin çarpımının modellemesi verilmiştir.
Modelleme 6 tane x2 , 8 tene x ve 2 tane 1’den oluşmuştur. Bu ifade (2x+2)·(3x+1) cebirsel ifadesinin çarpımının sonucudur.
Yeni Nesil Soru
🎥 Bir Soru Bir Video 🎥
Soru: Aşağıda görselde verilen A4 kağıtlarından 3 tanesi kullanıldığında a tane kalmaktadır.
A4 kağıdının uzun kenarı (2a+3) cm , kısa kenarı ise 5 cm’dir.
A4 kağıtlardan tümü birbirine eş dikdörtgen biçiminde olduğuna göre görselde verilen kağıtların tamamının alanı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
| A) 5·(2a2+9a -9) | B) 10·(a2-3a +5) |
| C) 10·(a2 – 9a+9) | D) 5·(2a2+9a+9) |
Çözüm:
Konu anlatımına devam etmek için tıklayınız..