Asal Sayılar Konu Anlatımı 6.Sınıf

Kazanım: Asal sayıları özellikleriyle belirler. Eratosthenes (Eratosten) kalburu yardımıyla 100’e kadar olan asal sayılar bulunur.

Bu konuda neler öğreneceğiz :

Asal Sayılar

Bilgi: 1’den büyük, 1 ve kendisinden başka çarpanı (böleni) olmayan sayılara asal sayılar denir. Örneğin 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 … sayılar asal sayılardır.

Örnek: 35, 36, 37, 38 sayılarından hangisinin asal olduğunu bulalım.

✅ 35 sayısı sadece 1,5,7 ve 35’e kalansız bölünür. Bu yüzden 35 sayısı asal sayı değildir.

✅ 36 sayısı sadece 1,2,3,4,,6,9,12,18 ve 36’ya kalansız bölünür. Bu yüzden 36 sayısı asal sayı değildir.

✅ 37 sayısı sadece 1 ve 37’ye kalansız bölünür. Bu yüzden 37 sayısı asal sayıdır.

✅ 38 sayısı sadece 1,2,19 ve 38’e kalansız bölünür. Bu yüzden 38 sayısı asal sayı değildir.

✅ 1 asal sayı değildir.

✅ 2 en küçük asal sayıdır.

✅ 2’den başka çift asal sayı yoktur.

1 Neden Asal Sayı Değildir?

1 neden asal sayı olmadığını anlamak için önce asal sayı tanımını hatırlayalım.

“Bir ve kendisinden başka böleni olmayan doğal sayıya asal sayı denir.”

Tanıma baktığımızda asal sayıların 2 tane böleni (çarpanı) olması lazım.

Örneğin;

3’ün çarpanları ➡️ {1, 3} 2 tane çarpanı var bu yüzden 3 asal sayıdır.

5’in çarpanları ➡️ {1, 5} 2 tane çarpanı var bu yüzden 5 asal sayıdır.

1’in çarpanları ➡️ {1} 1 tane çarpanı var bu yüzden 1 asal sayı değildir.

100’e Kadar Olan Asal Sayılar:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

1000’e Kadar Olan Asal Sayılar:

139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

Eratosthenes (Eratostenes) Kalburu

Eratosthenes (Eratostenes) asal sayıları bulmak için basit bir yöntem geliştirmiştir.Bu yöntem Eratosthenes (Eratostenes) kalburu olarak bilinir.

Örneğin;

Eratosthenes (Eratostenes) kalburu yöntemİ ile 120 ye kadar olan asal sayıları bulmak için aşağıdaki basamakları takip ediniz.

1’den 120’ye kadar olan sayıları tablo olarak yazalım.
1 asal sayı olmadığı için çarpı işareti koyun.
2 asal sayı olduğu için daire içine alın ve katlarına da çarpı işareti koyun.
3 asal sayı olduğu daire içine alın ve katlarına da çarpı işareti koyun.
5 asal sayı olduğu daire içine alın ve katlarına da çarpı işareti koyun.
7 asal sayı olduğu daire içine alın ve katlarına da çarpı işareti koyun.
Geriye kalan sayıları yuvarlak içine alın

Yuvarlak içine alınan sayılar 120 ‘ ye kadar olan asal sayılardır.

Aşağıdaki görselde yukarıdaki adımları uygulanışı gösterilmiştir.

Asal Sayılar Test ve Etkinlik

Asal sayılar konusu ilgili hazırlanmış test ve etkinlikleri aşağıdan çözebilirsiniz.

İnternet hızından kaynaklı test ve etkinlikler açılmamış olursa sayfayı yenileyiniz.

Asal sayılar konusu burada bitmiştir. Konu devamına aşağıdan ulaşabilirsiniz.

🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀

⏪ Önceki Konu	Sonraki Konu ⏩
Kalansız Bölünebilme Kuralları	Asal Çarpanlara Ayırma